Kezdőlap


Feladat:	224. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Schuster György
Füzet:	1902/június, 228. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Koszinusztétel alkalmazása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/február: 224. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$A B P$ háromszögből:

\begin{matrix} A B = \sqrt[]{d_{1}^{2} + d_{2}^{2} - 2 d_{1} d_{2} cos 120^{\circ}} = \sqrt[]{d_{1}^{2} + d_{2}^{2} + d_{1} d_{2}} = 8,717 cm . \end{matrix}

Ugyanígy

\begin{matrix} A C = \sqrt[]{d_{1}^{2} + d_{2}^{2} + d_{1} d_{3}} = 12,49 cm \end{matrix}

és

\begin{matrix} B C = \sqrt[]{d_{2}^{2} + d_{3}^{2} + d_{2} d_{3}} = 14 cm . \end{matrix}

Ismerve a háromszög oldalait, a cosinustétel segítségével a szögeket is könnyen kiszámíthatjuk. A számítás eredménye:

\begin{matrix} α = 80^{\circ} 29' 4'', β = 61^{\circ} 37' 36'' és γ = 37^{\circ} 53' 20'' . \end{matrix}

(Schuster György, Budapest.)

Megoldások száma: 14.