Kezdőlap


Feladat:	217. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bánó L. , Dévai E. , Dévai J. , Eckhart F. , Ehrenstein P. , Fekete M. , Freund E. , Füstös P. , Goldstein D. , Harsányi Z. , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Kepes J. , Kiss J. , Miklóssy Kornél , Petrik S. , Pichler S. , Sárközy E. , Szécsi I. , Szőlőssy J. , Tandich E. , Tóth B. , Winkler J. , Wottitz R.
Füzet:	1902/április, 207. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szögfelező egyenes, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/április: 217. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $A B C$ a megadott háromszög. Minthogy

\begin{matrix} a^{2} + b^{2} = 15^{2} + 20^{2} = 25^{2} = c^{2}, azért C ∢ = 90^{\circ} . \end{matrix}

Tehát

\begin{matrix} A A_{1} = \frac{b}{cos \frac{A}{2}} = b \sqrt[]{\frac{2}{1 + cos A}} . \end{matrix}

\begin{matrix} cos A = \frac{b}{c} = \frac{4}{5} \end{matrix}

s így

\begin{matrix} A A_{1} = b \frac{\sqrt[]{10}}{3} = \frac{20 \sqrt[]{10}}{3} = 21,08 cm . \end{matrix}

(Miklóssy Kornél, Arad.)

A feladatot még megoldották: Bánó L., Dévai J., Dévai E., Eckhart F., Ehrenstein P., Fekete M., Freund E., Füstös P., Goldstein D., Tandlich E., Harsányi Z., Heimlich P., Jánosy Gy., Kepes J., Kiss J., Petrik S., Pichler S., Sárközy S., Szécsi J., Szőlőssy J. , Tóth B., Winkler J., Wottitz R.