Kezdőlap


Feladat:	215. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bánó L. , Baumgarten I. , Bendl K. , Csernyi B. , Czukor Gábor , Dévai E. , Dévai J. , Eckhart F. , Eckstein V. , Ehrenstein P. , Erdélyi S. , Fekete M. , Freund E. , Fuchs A. , Füstös P. , Goldstein D. , Harsányi Z. , Havas E. , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Kemény F. , Kepes J. , Kiss J. , Klein Gy. , Koffler B. , Lázár B. , Mangold J. , Miklóssy K. , Nagel I. , Paunz A. , Pichler S. , Rajz E. , Reiner E. , Sárközy E. , Schlesinger Gy. , Schuster Gy. , Steiger J. , Tandlich E. , Tóth B. , Vámos M. , Wáhl V. , Wottitz Renée
Füzet:	1902/április, 206 - 207. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Egyenletek, Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/április: 215. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az egyik futár $x$ óra alatt, akkor a másik $x + 1$ óra alatt tesz meg $60$ km-t. Ennélfogva órínkint $\frac{60}{x}$ ill. $\frac{60}{x + 1}$ km-nyi utat tesznek meg, tehát

\begin{matrix} 8 \cdot \frac{60}{x} + 8 \cdot \frac{60}{x + 1} = 176, \end{matrix}

vagy rendezve

\begin{matrix} 11 x^{2} - 49 x - 60 = 0. \end{matrix}

Minthogy ezen egyenlet positív gyöke

x = 5

, azért az egyik futár

12

km-t, a másik pedig

10

km-t tesz meg óránkint.

(Czukor Gábor, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Bánó L., Baumgarten J., Bendl K., Csernyi B., Dévai E., Dévai J., Eckhart F., Eckstein V., Ehrenstein P., Erdélyi S., Fekete M., Freund E., Fuchs A., Füstös P., Goldstein D., Tandlich E., Harsányi Z., Havas E., Heimlich P., Jánosy Gy., Kemény F., Kepes J., Kiss J., Klein Gy., Koffer B., Lázár B., Mangold J., Miklóssy K., Nagel I., Paunz A., Pichler S., Rajz E., Reiner E., Sárközy E., Schlesinger Gy., Schuster Gy., Steiger J., Tóth B., Vámos M., Wáhl V., Wottitz Renée.