Kezdőlap


Feladat:	213. matematika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Eckhart F. , Fekete M. , Füstös P. , Harsányi Z. , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Munk L. , Pichler Sándor , Sárközy E. , Schuster Gy. , Stagl A. , Steiger J. , Tóth B. , Wáhl V. , Winkler J.
Füzet:	1902/április, 206. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szorzat, hatványozás azonosságai, Azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/április: 213. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes, hogy

\begin{matrix} ^{n} log x = \frac{^{10} log x}{^{10} log n},^{x} log y = \frac{^{10} log y}{^{10} log x}, \end{matrix}

\begin{matrix} ^{y} log z = \frac{^{10} log z}{^{10} log y},^{z} log a = \frac{^{10} log a}{^{10} log z} . \end{matrix}

Ha eme egyenleteket egymással megszorozzuk, ered:

\begin{matrix} ^{n} log x \cdot^{x} log y \cdot^{y} log z \cdot^{z} log a = \frac{^{10} log a}{^{10} log n} =^{n} log a . \end{matrix}

(Pichler Sándor, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Eckhart F., Fekete M., Füstös P., Harsányi Z., Heimlich P., Jánosy Gy., Munk L., Sárközy E., Schuster Gy., Stagl A., Steiger J., Tóth B., Wáhl V., Winkler J.