Kezdőlap


Feladat:	198. matematika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Harsányi Z. , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Pichler S. , Schlesinger Gyula , Tóth B.
Füzet:	1902/március, 184. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Exponenciális egyenletek, Logaritmusos egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/december: 198. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenletünkből ered:

\begin{matrix} (3 + log x) (log x - log 3) = 4 + log 3 \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} {(log x)}^{2} - (log 3 - 3) log x = 4 + 4 log 3 \end{matrix}

eme egyenletet

(log x)

-re nézve megoldva:

\begin{matrix} log x = \frac{log 3 - 3}{2} \pm \frac{log 3 + 5}{2}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} log x_{1} = 1 + log 3, log x_{2} = - 4 \end{matrix}

s így

\begin{matrix} x_{1} = 30, x_{2} = \frac{1}{10000} . \end{matrix}

(Schlesinger Gyula, Budapest, V. ker. főgymn.)

A feladatot még megoldották: Harsányi Z., Heimlich P., Jánosy Gy., Pichler S., Tóth B.