Kezdőlap


Feladat:	196. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Dévai Erzsébet , Harsányi Z. , Jánosy Gy. , Pichler S. , Reich Z. , Sárközy E. , Schlesinger Gy. , Schwarz Gy. , Szőke D. , Tóth B.
Füzet:	1902/március, 183. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/december: 196. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat értelmében

\begin{matrix} x y = 360000 \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} \frac{x + y}{2} - 49 = \frac{2 x y}{x + y} \end{matrix}

(2)

(2) még így is írható

\begin{matrix} {(x + y)}^{2} - 98 (x + y) = 1440000, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x + y = 1250, vagy x + y = - 1152. \end{matrix}

Az első egyenletet (1)-gyel összekapcsolva, ered:

\begin{matrix} x_{1} = y_{2} = 800, x_{2} = y_{1} = 450. \end{matrix}

x + y = - 1152

és

x y = 360000

egyenletrendszernek nem felel meg valós számérték.

(Dévai Erzsébet. Budapest. VI. ker.)

A feladatot még megoldották: Harsányi Z., Jánosy Gy., Pichler S., Reich Z., Sárközy E., Schlesinger Gy., Sehwarz Gy., Szőke D., Tóth B.