Kezdőlap


Feladat:	193. matematika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Freund E. , Harsányi Zoltán , Jánosy Gy. , Kiss J.
Füzet:	1902/február, 160. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Trigonometriai azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/február: 193. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

\begin{matrix} 1 + sin α = sin 90^{\circ} + sin α = 2 sin α \frac{90^{\circ} + α}{2} cos \frac{90^{\circ} - α}{2} . \end{matrix}

\begin{matrix} 1 - sin α = 2 cos \frac{90^{\circ} + α}{2} sin \frac{90^{\circ} - α}{2} . \end{matrix}

\begin{matrix} 1 + 2 sin α = 2 (\frac{1}{2} + sin α) = 2 (sin 30^{\circ} + sin α) = 4 sin \frac{30^{\circ} + α}{2} cos \frac{30^{\circ} - α}{2} . \end{matrix}

\begin{matrix} = 1 - 2 sin α = 4 cos \frac{30^{\circ} + α}{2} sin \frac{30^{\circ} - α}{2} . \end{matrix}

\begin{matrix} = 1 + 2 cos α = 2 (\frac{1}{2} + cos α) = 2 (cos 60^{\circ} + cos α) = 4 cos \frac{60^{\circ} + α}{2} cos \frac{60^{\circ} - α}{2} . \end{matrix}

\begin{matrix} 1 - 2 cos α = - 4 sin \frac{60^{\circ} + α}{2} sin \frac{60^{\circ} - α}{2} . \end{matrix}

(Harsányi Zoltán, Eger.)

A feladatot még megoldották: Freund E., Jánosy Gy., Kiss.J