Kezdőlap


Feladat:	180. matematika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Frank T. , Füstös P. , Gerő M. , Harsányi Zoltán , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Kiss J. , Makó E. , Paunz A. , Schlesinger Gy. , Schuster Gy. , Schwarz Gy. , Steiger J. , Stolzer J. , Szabó J. , Tóth B. , Vámossy L.
Füzet:	1902/január, 135. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Súlypont, Terület, felszín, Térfogat, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/január: 180. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Alkalmazzuk a Guldin-féle szabályt. (VIII. évf. 137. oldal.) Jelen esetben a súlypont által leírt út

\begin{matrix} s = 2 \cdot \frac{2}{3} m \cdot π, \end{matrix}

hol

m

az egyenlőoldalú háromszög magassága, vagyis

\begin{matrix} m = \frac{a}{2} \sqrt[]{3}, s így s = \frac{2}{3} \sqrt[]{3} a π . \end{matrix}

A forgó idom területe

\begin{matrix} t = \frac{a}{2} m = \frac{a^{2}}{4} \sqrt[]{3} . \end{matrix}

tehát a kérdéses köbtartalom

\begin{matrix} K = s \cdot t = \frac{a^{3}}{2} π . \end{matrix}

(Harsányi Zoltán, Eger.)

A feladatot még megoldották: Frank T., Füstös P., Gerő M., Heimlich P., Jánosy Gy., Kiss J., Makó E., Paunz A., Schlesinger Gy., Schuster Gy., Schwarz Gy., Steiger J., Stolzer J., Szabó J., Tóth B, Vámossy L.