Kezdőlap


Feladat:	179. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Harsányi Zoltán
Füzet:	1902/január, 135. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paralelogrammák, Sokszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/január: 179. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük a feladatot megoldottnak. Legyen $A B C D E$ az adott, $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1}$ pedig a keresett ötszög. Kössük össze $C$ -t és $E$ -t $B_{1} E_{1}$ középpontjával $F$ -fel. Ekkor

\begin{matrix} E F ∥ B_{1} D_{1} ∥ C D és D E ∥ E_{1} C_{1} ∥ C F, \end{matrix}

tehát

C D E F

négyszög egyenközény.
Ennélfogva a szerkesztés a következő:

C

-ből és

E

-ből

D E

-vel és

D C

-vel párhuzamosokat húzunk, melyek egymást

F

-ben metszik.

F

-en keresztül

A B

-vel parallel egyenest rajzolunk, s

F

-től számítva mindkét irányban rávisszük az

A B

távolságot, így kapjuk a keresett ötszög

B_{1}

és

E_{1}

csúcsát.

(Harsányi Zoltán, Eger.)

A feladatot még megoldották: Schuster Gy. és Stolzer J.