Kezdőlap


Feladat:	173. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Ehrenstein P. , Felhőssy J. , Freund E. , Füstös P. , Harsányi Z. , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Kiss J. , Makó E. , Paunz A. , Petrik S. , Schlesinger Gy. , Schuster Gy. , Schwarz Gy. , Steiger J. , Szabó J. , Tóth Balázs , Vámossy L.
Füzet:	1902/január, 132. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Egyenletrendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/január: 173. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen

\begin{matrix} 2 x + 3 y - 29 = u \end{matrix}

akkor

\begin{matrix} \frac{10}{u} + \frac{9}{v} = 8 és \frac{u}{2} = \frac{v}{3}; \end{matrix}

a második egyenletből

u = \frac{2 v}{3}

, mit az első egyenletbe téve, ered:

\begin{matrix} \frac{15}{v} + \frac{9}{v} = 8, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} v = 3 s így u = 2. \end{matrix}

Így tehát

\begin{matrix} 2 x + 3 y - 29 = 2 és 7 x - 8 y + 24 = 3, \end{matrix}

mely egyenletrendszerből:

\begin{matrix} x = 5, y = 7. \end{matrix}

(Tóth Balázs, Eger.)

A feladatot még meqoldották: Ehrenstein P., Felhössy J., Freund E., Füstös P., Harsányi Z., Heimlich P., Jánosy Gy., Kiss J., Makó E., Paunz A., Petrik S., Schuster Gy., Schwarz Gy., Schlesinger Gy., Steiger J., Szabó J., Vámossy L.