Kezdőlap


Feladat:	165. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Gerő M. , Harsányi Z. , Jánosy Gy. , Kiss J. , Schuster Gy. , Schwarz Gy. , Stolzer J.
Füzet:	1901/december, 107. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Magasságvonal, Húrnégyszögek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/december: 165. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B_{1} A_{1} B$ négyszög húrnégyszög, mert $A B_{1} B ∢ = A A_{1} B ∢ = 90^{\circ}$ s így $A_{1}$ és $B_{1}$ az $A B$ mint átmérő fölött rajzolt körön feküsznek. Ennélfogva

\begin{matrix} C A B ∢ + B_{1} A_{1} B ∢ = 180^{\circ} = B_{1} A_{1} B ∢ + B_{1} A_{1} C ∢ \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} C A B ∢ = B_{1} A_{1} C ∢ . \end{matrix}

Ámde

C

szög mindkét háromszögnek közös szöge, miért is

A B C Δ \sim A_{1} B_{1} C Δ

A feladatot megoldották: Gerő M., Harsányi., Jánosy Gy., Kiss J. , Schuster Gy., Schwarz Gy., Stolzer J.