Kezdőlap


Feladat:	164. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Dukesz L. , Harsányi Zoltán , Jánosy Gy. , Kiss J. , Schuszter Gy.
Füzet:	1901/december, 107. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/december: 164. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a szabályos $n$ szög oldalát $a$ -val, a középpont távolságát az egyik oldaltól $m$ -mel és a fölvett pontból az oldalakra bocsájtott merőlegeseket $m_{1}, m_{2}, ..., m_{n}$ -nel. Fejezzük ki két alakban a szabályos $n$ szög területét:

\begin{matrix} T = \frac{a \cdot m}{2} \cdot n = \frac{a m_{1}}{2} + \frac{a m_{2}}{2} + ... + \frac{a m_{n}}{2}, \end{matrix}

azaz

\begin{matrix} m \cdot n = m_{1} + m_{2} + ... + m_{n} \end{matrix}

(Harsányi Zoltán, Eger.)

A feladatot még megoldották: Dukesz L., Jánosy Gyula., Kiss József., Schuster Gy.