Kezdőlap


Feladat:	162. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Makó Endre
Füzet:	1901/december, 106. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt alakzatok, Deltoidok, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/december: 162. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a szabályos tizenkétszög három egymásra következő csúcsa $A, B, C$ és középpontja $O$ . Minthogy $A C = A O = O B = r$ , azért az $O A B C$ deltoid területe

\begin{matrix} t = \frac{r r}{2} = \frac{r^{2}}{2} . \end{matrix}

A szabályos tizenkétszöget hat ilyen deltoid alkotja, tehát területe

\begin{matrix} T = 6 t = 3 r^{2} . \end{matrix}

(Makó Endre, Eger.)

Megoldások száma: 17.