Kezdőlap


Feladat:	147. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kertész Gusztáv
Füzet:	1901/október, 38. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Paralelogrammák, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/április: 147. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek a $B, C$ és $D$ csúcsokból $A X$ -re bocsátott merőlegesek: $B B_{1}, C C_{1}$ és $D D_{1};$ legyen továbbá $M$ a $C$ csúcsból a $B B_{1}$ -re rajzolt merőleges talppontja. Minthogy $A D_{1} D Δ ≅ B C M Δ$ , azért $D D_{1} = B M$ . Ennélfogva
$a)$ ha $A X$ az egyenközényt nem metszi, akkor

\begin{matrix} B B_{1} + D D_{1} = B B_{1} + B M = C C_{1}; \end{matrix}

b)

ha pedig

A X

az egyenközényt metszi, akkor

\begin{matrix} B B_{1} - D D_{1} = B B_{1} - B M = C C_{1} . \end{matrix}

(Kertész Gusztáv, Pécs.)

Megoldások száma: 12.