Kezdőlap


Feladat:	145. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Déri Zs. , Deutsch I. , Haar Alfréd , Harsányi Z. , Kürti I. , Ragány B. , Simonyi Gy.
Füzet:	1901/október, 38. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számkörök, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/április: 145. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott aránylatból következik, hogy

\begin{matrix} 5 x + 4 y - 6 z = a, 4 x - 5 y + 7 z = 27 a, 6 x + 5 y - 4 z = 18 a . \end{matrix}

Eme egyenletrendszert megoldva, kapjuk:

\begin{matrix} x = 3 a, y = 4 a, z = 5 a \end{matrix}

s így

\begin{matrix} x : y : z = 3 : 4 : 5. \end{matrix}

(Haar Alfréd, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Déri Zs., Deutsch I., Harsányi Z., Kürti I., Ragány B., Simonyi Gy.