Kezdőlap


Feladat:	144. matematika gyakorlat	Korcsoport: -	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Déri Zs. , Haar A. , Harsányi Zoltán , Kertész G. , Kürti I. , Messer P. , Söpkéz Gy.
Füzet:	1901/október, 37 - 38. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, A komplex szám algebrai alakja, Polinomok szorzattá alakítása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/április: 144. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott kifejezés így is írható:

\begin{matrix} x^{4} + 2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} = (x^{2} + 1) - 2 x^{2} = (x^{2} + x \sqrt[]{2} + 1) (x^{2} - x \sqrt[]{2} + 1) . \end{matrix}

Így tehát az

x^{4} + 1 = 0

egyenlet gyökei

\begin{matrix} x_{1} = \frac{- \sqrt[]{2} \pm \sqrt[]{- 2}}{2}, x_{2} = \frac{\sqrt[]{2} \pm \sqrt[]{- 2}}{2} \end{matrix}

(Harsányi Zoltán, Eger.)

A feladatot még megoldották: Déri Zs., Haar A., Kertész G., Kürti I., Messer P., Söpkéz Gy.