Kezdőlap


Feladat:	138. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Harsányi Zoltán
Füzet:	1901/szeptember, 17. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Terület, felszín, Téglalapok, Négyzetek, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/március: 138. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A nyolczszög felosztható egy négyzetre, $4$ téglalapra és $4$ egyenlőszárú háromszögre.

A négyzet területe

a^{2}

; egy téglalap területe

a \cdot a \sqrt[]{\frac{1}{2}}

; egy háromszög területe

\frac{a^{2}}{4}

. Így tehát a nyolczszög területe:

\begin{matrix} a^{2} + 4 a^{2} \sqrt[]{\frac{1}{2}} + a^{2} = a^{2} (2 + 2 \sqrt[]{2}) = 2 a^{2} (1 + \sqrt[]{2}) . \end{matrix}

(Harsányi Zoltán, VI. o. t., Eger.)

Megoldások száma: 31.