Feladat: 113. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Raab Rezső 
Füzet: 1901/április, 216. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Derékszögű háromszögek geometriája, Beírt kör, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1901/január: 113. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Rajzoljunk a kör középpontjából az oldalakra merőlegeseket, akkor -minthogy a körhöz rajzolt érintők egyenlő hosszúak- a háromszög oldalai:

x+15,15+73-x,x+73-x
s így
(x+15)2+(88-x)2=732
vagy
x2-73x+1320=0,
mely egyenletből x1=40,x2=33, s így a befogók: 55 cm és 4,8 cm.
 

(Raab Rezső, Győr.)
 

Megoldások száma: 24.