Kezdőlap


Feladat:	97. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kelemen Mór
Füzet:	1901/március, 191. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Egyenletrendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/december: 97. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen

\begin{matrix} \frac{2}{3 x + 4 y} = u, \frac{2}{5 x - 4 z} = v, \frac{3}{4 y + 3 z} = w . \end{matrix}

(1)

Akkor a következő egyenleteket kell megoldanunk:

\begin{matrix} 3 u + 2 v = \frac{7}{12}, 3 w - 2 u = \frac{1}{3}, v + 2 w = \frac{1}{2}; \end{matrix}

eme egyenletekből

u = \frac{1}{12}, v = \frac{1}{6}, w = \frac{1}{6}

. Eme értékeket (1)-be téve, kapjuk:

\begin{matrix} x = 4, y = 3, z = 2. \end{matrix}

(Kelemen Mór, Győr.)

Megoldások száma: 10.