Kezdőlap


Feladat:	89. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kürti Imre
Füzet:	1901/február, 165 - 166. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Terület, felszín, Magasságvonal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/november: 89. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $A C$ az $A B C$ derékszögű háromszög átfogója, $B D$ az átfogóhoz tartozó magasság. Ha $B C = 15 cm$ , akkor

\begin{matrix} D C = \sqrt[]{{\bar{B C}}^{2} - {\bar{B D}}^{2}} = 12 cm . \end{matrix}

Minthogy pedig

\begin{matrix} A D = \frac{{\bar{B C}}^{2}}{D C} = 6,75 cm, \end{matrix}

azért

A C = 18,75 cm

, s így a keresett terület

\begin{matrix} \frac{A C \times B D}{2} = 84,375 {cm}^{2} . \end{matrix}

(Kürti Imre, Eger.)

Megoldások száma: 25.