Kezdőlap


Feladat:	86. matematika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kelemen Mór
Füzet:	1901/január, 148. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Exponenciális egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/november: 86. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenletünk így is írható

\begin{matrix} 16^{x} + \frac{16}{16^{x}} = 10 \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} 16^{2 x} - 10 \cdot 16^{x} + 16 = 0 \end{matrix}

vagy, ha

16^{x} = y

\begin{matrix} y^{2} - 10 y + 16 = 0 \end{matrix}

miből

\begin{matrix} y_{1} = 2, y_{2} = 8 \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} 16^{x_{1}} = 2, miből x_{1} = \frac{1}{4}, \end{matrix}

\begin{matrix} 16^{x_{2}} = 8, miből x_{2} = \frac{3}{4} . \end{matrix}

(Kelemen Mór, Győr.)

Megoldások száma: 12.