A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mindenekelőtt kiszámítjuk a szabályos és -szög egy-egy oldalát. Ismeretes, hogy - háromszögből : --ből: Legyen a szabályos tízszög egyik oldala . A hozzá tartozó középponti szög .
Könnyen felismerhető, hogy . Ha megfelezzük a szöget, akkor . Ennélfogva s így de eme értékeket helyettesítve: Látjuk, hogy az pont az aranymetszés szerint osztja az távolságot. . (3)-ból ered: Az ötszög egyik oldalát az háromszögből számítjuk ki; ugyanis: | | s így A most talált értékeket helyettesítsük a megadott egyenletekbe, akkor ered:
(1) (2) | |
Megoldások száma: 11.
|