Kezdőlap


Feladat:	73. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Wéber P. Konrád
Füzet:	1900/december, 117. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/október: 73. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A második egyenletből:

\begin{matrix} y = - (x + z) \end{matrix}

ezt az első egyenletbe téve:

\begin{matrix} x^{3} + y^{3} + z^{3} = x^{3} - {(x + z)}^{3} + z^{3} = \end{matrix}

\begin{matrix} x^{3} - x^{3} - 3 x^{2} z - 3 x z^{2} - z^{3} + z^{3} = 3 x z (- x - z), \end{matrix}

\begin{matrix} - x - z = y \end{matrix}

s így

\begin{matrix} x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z \end{matrix}

(Wéber P.Konrád, Pannonhalma.)