Kezdőlap


Feladat:	62. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kertész Gusztáv
Füzet:	1900/december, 114. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Transzverzálisok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/szeptember: 62. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $B A C ∢ > 90^{\circ}$ . Minthogy $A E D ∢$ az $A E C$ háromszögnek, $A D E ∢$ pedig az $A D B$ háromszögnek a külszöge, azért

\begin{matrix} A E D ∢ = C ∢ + B ∢ \end{matrix}

és

\begin{matrix} A D E ∢ = C ∢ + B ∢ \end{matrix}

s így

\begin{matrix} A E D ∢ = A D E ∢, \end{matrix}

tehát az

A D E

háromszög egyenlőszárú. A tétel akkor is érvényes, ha

B A C ∢ < 90^{\circ}

(Kertész Gusztáv, Pécs.)