Feladat:	56. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Klein Jenő
Füzet:	1900/november, 73. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Polinomok szorzattá alakítása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/szeptember: 56. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{12a^3{x}^4+2a^2{x}^5}{18a{b}^{2}x+3b^2{x}^2}=\frac{2a^2{x}^4\left(6a+x\right)}{3b^{2}x\left(6a+x\right)}=\frac{2a^2{x}^3}{3b^2}\mathrm{.}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{4-2x+x^2}{x+2}-x-2=\frac{4-2x+x^2-x^2-4x-4}{x-2}=-\frac{6x}{x+2}\mathrm{.}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{1}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =\frac{b-c-a+c+a-b}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=0.}\end{array}$   (Klein Jenő, Budapest.)