Kezdőlap


Feladat:	50. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Steiner Miksa
Füzet:	1900/november, 71. oldal		PDF file
Témakör(ök):	Középvonal, Súlyvonal, Magasságvonal, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/június: 50. matematika gyakorlat

Rajzoljuk meg egy háromszögnek

A

csúcsából a szögfelezőt és a magasságot és mutassuk meg, hogy az általuk bezárt szög egyenlő a háromszög

B C

oldalán fekvő szögek fél külömbségével.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a háromszög szögei $α, β, γ$ és az $α$ szög felezője és a csúcsából kiinduló magasság által bezárt szöget $x$ -szel jelöljük; akkor

\begin{matrix} γ + \frac{α}{2} + x = 90^{\circ} = β + \frac{α}{2} - x, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} 2 x = β - γ \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} x = \frac{β - γ}{2} . \end{matrix}

(Steiner Miksa, Pécs.)