Feladat: 50. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Steiner Miksa 
Füzet: 1900/november, 71. oldal  PDF file
Témakör(ök): Középvonal, Súlyvonal, Magasságvonal, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1900/június: 50. matematika gyakorlat

Rajzoljuk meg egy háromszögnek A csúcsából a szögfelezőt és a magasságot és mutassuk meg, hogy az általuk bezárt szög egyenlő a háromszög BC oldalán fekvő szögek fél külömbségével.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a háromszög szögei α,β,γ és az α szög felezője és a csúcsából kiinduló magasság által bezárt szöget x-szel jelöljük; akkor

γ+α2+x=90=β+α2-x,
miből
2x=β-γ
vagy
x=β-γ2.
 

(Steiner Miksa, Pécs.)