Minthogy valamely szögnek felezője a szemben fekvő oldalt úgy osztja, hogy a részek aránya egyenlő a szöget bezáró oldalak arányával, azért $AB:BC=\sqrt[]{3}:2$, vagy ${\overline{AB}}^2:{\overline{BC}}^2=3:4$, de ${\overline{AB}}^2={\overline{BC}}^2-{\overline{AC}}^2$, mibe ${\overline{AB}}^2=\frac{3}{4}{\overline{BC}}^2$-et téve: $\frac{3}{4}{\overline{BC}}^2-{\overline{BC}}^2=-{\overline{AC}}^2$, miből $AC=\frac{1}{2}BC$. Látjuk, hogy a $B$ szöggel szemben fekvő befogó az átfogónak fele; így tehát normál háromszöggel van dolgunk, melynek $C$ szöge csakugyan ${60}^{\circ }$.