Feladat: 21. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Izsáky Lajos 
Füzet: 1900/április, 155. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Középvonal, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Trapézok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1900/február: 21. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a trapéz ABCD, az egyik átló AC, a másik BD; jelöljük az AD,AC,BD és BC távolságok középpontjait rendre: E,GH és F-fel.
1∘. Az E pontból DC-vel párhuzamosan rajzolt egyenes átmegy AC-nek középpontján G-n; s minthogy ama egyenes egyúttal AB-vel is párhuzamos, azért átmegy BD-nek H középpontján és BC-nek F középpontján.
2∘.
EF=EG+GF=12DC+12AB=12(DC+AB).

3∘.
GH=EH-EG=12AB-12DC=12(AB+DC).

 
(Izsáky L., Szamosujvár.)