Feladat:	20. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1900/április, 155. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Derékszögű háromszögek geometriája, Terület, felszín, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/február: 20. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle \sqrt[]{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}=\frac{1}{4}\sqrt[]{\left(a+b+\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =\frac{1}{4}\sqrt[]{\left(b^2+c^2+2bc-a^2\right)\left(a^2-b^2-c^2+2bc\right)}}\end{array}$ $a^2$ helyébe $b^2+c^2$-et téve: $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{1}{4}\sqrt[]{2bc\cdot 2bc}=\frac{1}{2}bc\mathrm{.}}\end{array}$ Ismeretes, hogy az első kifejezés a ferdeszögű, a második pedig a derékszögű háromszög területe.