Kezdőlap


Feladat:	13. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1900/március, 138. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek szerkesztése, Magasságvonal, Szögfelező egyenes, Thalesz-kör, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/január: 13. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott $C D$ fölé félkört, ezután $C$ -ből húrt rajzolunk, mely $C C_{1}$ -gyel egyenlő. $C D$ -nek mindkét oldalára $C$ -ben rámérjük a $C$ szög felét. A hol e szögek szárai a $D C_{1}$ egyenest metszik, ott lesz a háromszög $A$ és $B$ csúcsa.
Bizonyítás. A szerkesztés értelmében a $C C_{1}$ magasság, a $C D$ szögfelező és a $C$ szög egyenlő a megadott alkatrészekkel; $C C_{1} D$ szög pedig derékszög, mert az átmérő fölé rajzolt kerületi szög derékszög.