Kezdőlap


Feladat:	2261. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Anderlik E. , Antal P. , Bereczky E. , Eylenburg K. , Glücksthal A. , Hadarics Kálmán , Kertész Gy. , Klein P. , Kornfeld F. br. , Kornfeld Klára , Lefkovics Franciska , Ligeti J. , Lukács A. , Márkus J. , Marton G. , Molnár J. , Nagy L. J. , Okolicsányi F. , Pintér M. , Popper A. , Radó T. , Rajk M. , Reinhardt J. , Renkei Lilly , Róder Irén , Schwarz Emmy , Sziklai J. , Táborossy K.
Füzet:	1913/április, 221 - 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Csillagászati, földrajzi feladatok, Terület, felszín, Szögfüggvények a térben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1913/február: 2261. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A mérsékelt öv gömbövet alkot, amelynek felszíne

\begin{matrix} F = 2 R π m, \end{matrix}

ahol

R

a gömb sugarát

(R = 6366 km)

és

m

a gömböv magasságát jelenti. A mérsékelt öv a

φ_{1} = 23 {\frac{1}{2}}^{\circ}

és a

φ_{2} = 66 {\frac{1}{2}}^{\circ}

szélességi fokok közölt terül el, tehát

\begin{matrix} m = R \end{matrix}

és így

\begin{matrix} F = 4 R^{2} π sin \frac{φ_{2} - φ_{1}}{2} \cdot cos \frac{φ_{2} + φ_{1}}{2} = 2 \sqrt[]{2} R^{2} π sin \frac{φ_{2} - φ_{1}}{2} = 131985000 {km}^{2} . \end{matrix}

(Hadarics Kálmán, Győr.)