Kezdőlap


Feladat:	2238. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Anderlik E. , Auer G. , Barta J. , Bereczky E. , Buzágh A. , Czurda J. , Döme R. , Engel S. , Enyedi E. , Fried V. , Földy Z. , Gertler Gy. , Glücksthal A. , Goldstein Ödön , Horvát M. , Kertész Gy. , Klein P. , Kornfeld A. , Kornfeld Klára , Lénárd S. , Lovas A. , Lukács A. , Márkus J. , Molnár J. , Nagy L. J. , Oszwald F. , Popper A. , Radó T. , Rajk M. , Renkei Lilly , Stojkovits I. , Szende M. , Sziklai J. , Táborossy K. , Téry Tekla , Vermes P. , Weszely H.
Füzet:	1913/március, 194. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatba írt kör, Geometriai egyenlőtlenségek, Köréírt alakzatok, Terület, felszín, Trapézok, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1912/december: 2238. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Valamely kör köré írt trapéz magassága $2 r,$ ha tehát a középvonalának hosszát $x$ -szel jelöljük, akkor a trapéz területe

\begin{matrix} y = 2 r x . \end{matrix}

Minthogy

x

akkor legkisebb, ha

x = 2 r,

tehát a kör körül írt trapézok körül a négyzetnek van a legkisebb területe.

(Goldstein Ödön, Budapest.)