Feladat: 1513. matematika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Klein Alfréd 
Füzet: 1906/november, 68. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nevezetes azonosságok, Maradékos osztás, Oszthatósági feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1906/szeptember: 1513. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy b5-tel nem osztható egész szám, azért 2b2 utolsó jegye csak 2, vagy 8 lehet. Ha tehát az
a2+2b2
kifejezés osztható 5-tel, tehát végén 0 vagy 5 áll, akkor ez csakis úgy volna lehetséges, ha a2 utolsó számjegye 2, illetőleg 3 volna. Ez pedig lehetetlen, mert a2 teljes négyzet és egész szám, következésképpen sem 2-vel, sem 3-mal nem végződhetik.
 

(Klein Alfréd, Székesfehérvár.)

Megoldások száma: 39.