Kezdőlap


Feladat:	1461. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Baján A. , Bauer E. , Eisler D. , Erdős V. , Gotléb I. , Jánosy J. , Kirner V. , Lendvai D. , Mauksch E. , Neumann L. , Pálos T. , Schönfeld D. , Szántó László , Szobotka D.
Füzet:	1907/április, 200. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Feladat, Csúszó súrlódás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/december: 1461. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A korcsolyázó egyenletesen lassuló mozgást végez, éppen olyant, mint a függőlegesen fölfelé hajlított test, ennélfogva

\begin{matrix} s = v_{0} t - \frac{a}{2} t^{2} \end{matrix}

és

\begin{matrix} 0 = v_{0} - a t, \end{matrix}

ahol

s

az utat,

v_{0}

a kezdősebességet,

a

a gyorsulást (lassulást) és

t

az időt jelenti. Ebből az egyenletrendszerből

\begin{matrix} v_{0} = \frac{2 s}{t} = 11, 1 \frac{m}{sec} . \end{matrix}

Kinetikus energiájánál fogva munkát végez a súrlódás ellen. Ennélfogva.

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = ϱ \cdot p s, \end{matrix}

gyakorlati egységekben

m = \frac{p}{g}

és így

\begin{matrix} \frac{1}{2} \frac{v_{0}^{2}}{g} = ϱ \cdot s, \end{matrix}

amiből

\begin{matrix} ϱ = \frac{v_{0}^{2}}{2 g s} vagy = \frac{2 s}{g t^{2}} vagy = \frac{a}{g} = 0, 025. \end{matrix}

(Szántó László, Pécs.)