Feladat:
1435. matematika feladat
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Megoldó(k):
Paunz Rezső
Füzet:
1906/január
, 142. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenletek
,
Gyökök és együtthatók közötti összefüggések
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok:
1905/november: 1435. matematika feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Feladatunk értelmében
x
1
+
x
2
=
5,
x
3
x
4
=
20,
(1)
de
x
1
+
x
2
+
x
3
+
x
4
=
14
tehát
x
3
+
x
4
=
9,
(2)
s így
(
1
)
-ből és
(
2
)
-ből
x
3
=
4,
x
4
=
5.
De
x
1
+
x
2
=
5
és
x
1
x
2
x
3
x
4
=
120,
miből
x
1
x
2
=
6
s így
x
1
=
2,
x
2
=
3.
(Paunz Rezső, Pécs.)
Megoldások száma:
40.