Feladat: 1434. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Báron Gyula 
Füzet: 1906/január, 142. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1905/november: 1434. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes hogy az az egyenlet, melynek gyökei x1,x2 és x3, így írható:

(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,
vagy
x3-(x1+x2+x3)x2+(x1x2+x1x3+x2x3)x-x1x2x3=0.
Jelen esetben
x1=-x2
x1+x2+x3=5
x1x2x3=-45,
mely összefüggésekből:
x1=3,x2=-3,x3=5.

(Báron Gyula, Budapest.)

Megoldások száma: 44.