Kezdőlap


Feladat:	1418. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Klein Adolf
Füzet:	1905/december, 117. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Műveletek polinomokkal, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/október: 1418. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az egyenlet egyik gyöke $2$ , másik gyöke $3$ , akkor

\begin{matrix} 8 + 4 a + 2 b + 6 = 0 \end{matrix}

és

\begin{matrix} 27 + 9 a + 3 b + 6 = 0, \end{matrix}

mely egyenletekből

\begin{matrix} a = - 4, b = 1. \end{matrix}

Minthogy pedig

\begin{matrix} x_{1} x_{2} x_{3} = - 6, \end{matrix}

azért

\begin{matrix} x_{3} = - 1. \end{matrix}

(Klein Adolf, Székesfehérvár.)

Megoldások száma: 37.