Kezdőlap


Feladat:	1405. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Szántó László
Füzet:	1905/november, 67. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Konvergens sorok, Mértani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/szeptember: 1405. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy e mértani haladvány hányadosa

\begin{matrix} \frac{\sqrt[]{2} - 1}{\sqrt[]{2}} < 1, \end{matrix}

alkalmazhatjuk az ismert összegképletet:

\begin{matrix} S = \frac{a}{1 - q} = \frac{\sqrt[]{2} + 1}{\sqrt[]{2} - 1} : (1 - \frac{\sqrt[]{2} - 1}{\sqrt[]{2}}) = \frac{\sqrt[]{2} + 1}{\sqrt[]{2} - 1} \cdot \sqrt[]{2} = 4 + 3 \sqrt[]{2} . \end{matrix}

(Szántó László, Pécs.)

Megoldások száma: 42.