Kezdőlap


Feladat:	1339. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bauer J. , Bayer N. , Dénes M. , Ehrenfeld N. , Erdélyi Sándor , Erdős V. , Forintos K. , Fried E. , Gádor Z. , Jánosy J. , Kirchknopf E. , Kiss E. , Kubinyi I. , Kürth R. , Lendvai D. , Lengyel M. , Mellinger E. , Nendtvich Zs. , Neumann F. , Neumann L. , Paunz A. , Pichler S. , Sárközy P. , Silbermann J. , Szende Gy. , Szilárd V. , Szobotka D. , Ungar E. , Velics L. , Viola R.
Füzet:	1905/március, 176. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Diszkusszió, Négyszögek szerkesztése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/december: 1339. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A téglalap $A B$ oldalát $B$ -ből rámérjük $B C$ átlóra, miáltal $A_{1}$ pontot kapjuk; ekkor tehát

\begin{matrix} A_{1} C = e - a, s ha A O C ∢ = φ, \end{matrix}

akkor

\begin{matrix} A C O ∢ = 90^{\circ} - \frac{φ}{2}, \end{matrix}

és

\begin{matrix} A A_{1} C ∢ = \frac{φ}{2} + \frac{180^{\circ} - \frac{φ}{2}}{2} = 90^{\circ} + \frac{φ}{4} . \end{matrix}

Tehát a megszerkesztett

A A_{1} C

háromszög

A C

oldalára

A

-ban állított merőleges

C A_{1}

-et

B

pontban metszi.

A B

és

A C

a keresett téglalap oldalai.

(Erdélyi Sándor, Budapest.)