|
Feladat: |
1328. matematika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bauer E. , Bayer N. , Brichta L. , Czuczor Önképző kör, Esztergom , Domokos Gy. , Ehrenfeld N. , Erdélyi S. , Erdős V. , Fried E. , Grossmann R. , Kirchknopf E. , Kiss E. , Klein Arthur , Klein G. , Koffler B. , Kovács Gy. , Kubinyi I. , Köhler I. , Lengyel M. , Mellinger E. , Nendtvich Zs. , Neumann L. , Paunz Arthur , Sárközy P. , Schulhof E. , Spitzer L. , Strasser I. , Szende Gy. , Szobotka D. , Ujj Gy. , Velics L. , Virány D. , Weisz M. |
Füzet: |
1905/november,
68 - 69. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Geometriai egyenlőtlenségek, Körök, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1904/november: 1328. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az -t merőlegesen felező egyenes mértani helye azoknak a pontoknak, melyek -től és -tól egyenlő távolságra vannak. Legyen az egyenes azon oldalán, melyen is fekszik és messe az -et -ben, akkor
Ámde az háromszögben: vagyis illetőleg Ha ellenben a pont az -gyel fekszik az egyenes ugyanazon oldalán, akkor hasonló meggondolás alapján Ugyanígy az és távolságokat merőlegesen felező egyenesek felőli oldalán fekvő pontokra nézve Mind a négy feltételt egyidejűleg csak azok a pontok elégítik ki, a melyek egyszerre mind a négy merőleges felező egyenes felőli oldalán fekszenek, vagyis az rhombus belsejében fekvő pontok.
|
|