|
Feladat: |
1326. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Angyal G. , Bauer E. , Bayer N. , Brichta L. , Csorba F. , Czúcz A. , Dávid J. , Dénes M. , Domokos Gy. , Ehrenfeld N. , Erdélyi S. , Erdős V. , Ertler Á. , Füstös P. , Groszmann R. , Harsányi S. , Helfgott Á. , Hoffmann J. , ifj. Löwy J. , Jánosy J. , Kirchknopf E. , Kiss E. , Klein Adolf , Klein Arthur , Klein Géza , Kovács Gy. , Kubinyi I. , Kürth R. , Köhler I. , Lendvai D. , Lengyel M. , Mellinger E. , Nendtvich Zs. , Neumann F. , Neumann L. , Pálos T. , Pattantyús Á. E. , Paunz Arthur , Picsmann F. , Rosenberg E. , Róth Zs. , Sárközy P. , Schulhof E. , Silbermann J. , Spatz I. , Spitzer L. , Strasser I. , Szekeres V. , Szende Gy. , Szóbel J. , Szobotka D. , Szőke D. , Ungár E. , Velics L. , Virány D. , Virány E. , Weisz M. |
Füzet: |
1905/október,
48. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyéb sokszögek geometriája, Alakzatok köré írt kör, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1904/november: 1326. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A tétel kiterjeszthető a körbe írt páratlan oldalszámú sokszögekre. Legyenek ugyanis a sokszög egymásra következő csúcsai: , akkor feltételünk szerint: | | Egyenlő kerületi szögekhez egyenlő ívek tartoznak, tehát pl. vagy honnan Egyenlő ívekhez azonban egyenlő húrok tartoznak, tehát a sokszög oldalait -gyel jelölve: a mi azt mondja, hogy minden második oldal egyenlő, vagyis: | | Megjegyzés. Páros oldalszám esetében a tétel úgy módosul, hogy csupán minden második oldal egyenlő egymással: és
|
|