Kezdőlap


Feladat:	1324. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szántó László
Füzet:	1905/február, 149. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körülírt kör, Diszkusszió, Háromszögek szerkesztése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/november: 1324. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az adott sugárral kört rajzolunk, melynek egy tetszésszerinti $P$ pontjában megszerkesztjük a $β$ szöget, mint kerületi szöget. E szög szárai a kör kerületét $A$ -ban és $C$ -ben metszik. $C A$ -t meghosszabbítjuk s $C$ -től kezdve rúmérjük a $b + c$ távolságot $E$ pontig. $A$ pontból $A E$ távolsággal körívet rajzolunk, mely a kört $B$ -ben metszi. $A B C$ a keresett háromszög. Általában két megoldást kapunk.
Bizonyítás.

\begin{matrix} B A + A C = E A + A E = b + c . \end{matrix}

\begin{matrix} A B C ∢ = A P C ∢ = β ∢ . \end{matrix}

(Szántó László, Pécs.)

Megoldások száma: 53.