Legyen $ABC$ a kérdéses háromszög. Rajzoljuk meg $B$-ben a $BC$ oldalra a $\gamma$ szöget, melynek egyik szára tehát $BC$, a másik szára pedig $BE$. Ha $BE$ a kör kerületét $E$-ben metszi, akkor $AEB\sphericalangle =ACB\sphericalangle =\gamma$; miért is $AE\parallel BC$. Ennélfogva a szerkesztés így történik:
Az adott sugárral kört szerkesztünk s ebben egy $c$ hosszúságú húrt rajzolunk $BA$-t. $B$-ben, $BA$-ra megrajzoljuk a $\beta -\gamma$ szöget, melynek második szára a kör kerületét $B$-ben metszi. $E$-t összekötjük $A$-val s a $B$ ponton át $AE$-vel párhuzamost rajzolunk, mely a kört $C$-ben metszi. $ABC$ a keresett háromszög.
Bizonyítás. $CBE\sphericalangle =BEA\sphericalangle =\gamma$, s így $CBA\sphericalangle =CBE\sphericalangle +EBA\sphericalangle =\gamma \sphericalangle +\beta \sphericalangle -\gamma \sphericalangle =\beta \sphericalangle \mathrm{.}ACB\sphericalangle =BEA\sphericalangle =\gamma$.