Kezdőlap


Feladat:	1318. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1905/január, 128. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számtani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/november: 1318. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a haladvány első tagja $a$ , a tagok száma, illetőleg az utolsó tag $n$ , akkor feladatunk szerint:

\begin{matrix} n = a + (n - 1) 5 \end{matrix}

(1)

és

\begin{matrix} - 6 = \frac{n}{2} (a + n), \end{matrix}

(2)

mely egyenletekből:

\begin{matrix} 3 n^{2} - 5 n - 12 = 0, \end{matrix}

miből a pozitív gyök:

\begin{matrix} n = 3, \end{matrix}

és

(1)

-ből

\begin{matrix} a = - 7, \end{matrix}

a haladvány pedig:

\begin{matrix} - 7, - 2, 3. \end{matrix}

Megoldások száma: 71.