Feladat:
1314. matematika feladat
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
átlagos
Megoldó(k):
Muttnyánszky Ádám
Füzet:
1904/december
, 111. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Trigonometriai azonosságok
,
Szinusztétel alkalmazása
,
Szögfüggvények, síkgeometriai számítások
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok:
1904/október: 1314. matematika feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Ismeretes, hogy minden háromszögben
b
=
a
cos
γ
+
c
cos
α
és
a
sin
γ
=
c
sin
α
.
tehát
b
sin
β
+
a
cos
β
sin
γ
=
sin
β
(
a
cos
γ
+
c
cos
α
)
+
c
sin
α
cos
β
=
=
a
sin
β
cos
γ
+
c
(
sin
β
cos
α
+
sin
α
cos
β
)
=
=
a
sin
β
cos
γ
+
c
sin
(
α
+
β
)
=
c
sin
γ
+
a
cos
γ
sin
β
.
(Muttnyánszky Ádám, Budapest.)
Meqoldások száma:
36.