Kezdőlap


Feladat:	1314. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Muttnyánszky Ádám
Füzet:	1904/december, 111. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Szinusztétel alkalmazása, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/október: 1314. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes, hogy minden háromszögben

\begin{matrix} b = a cos γ + c cos α és a sin γ = c sin α . \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} b sin β + a cos β sin γ = sin β (a cos γ + c cos α) + c sin α cos β = \end{matrix}

\begin{matrix} = a sin β cos γ + c (sin β cos α + sin α cos β) = \end{matrix}

\begin{matrix} = a sin β cos γ + c sin (α + β) = c sin γ + a cos γ sin β . \end{matrix}

(Muttnyánszky Ádám, Budapest.)

Meqoldások száma: 36.