|
Feladat: |
1312. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bayer Nándor , Domokos Gy. , Ehrenfeld N. , Erdélyi S. , Gádor Z. , Kirchknopf E. , Kiss E. , Köhler I. , Mellinger Endre , Sárközy Pál , Schulhof Elza , Strasser I. , Ungar E. , Vámos J. , Vilcsek A. , Virány D. , Virány E. |
Füzet: |
1904/december,
109 - 110. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Háromszögek hasonlósága, Körök, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1904/október: 1312. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Első megoldás. Legyenek a körök középpontjai és , sugaraik és , továbbá a belső érintők érintéspontjai és , egymással való metszéspontjuk , a belső érintőknek a külső érintővel való metszéspontjai és . Ha , akkor | | Minthogy azért vagy De az és háromszögekből s így vagy Második megoldás. | | | | | | | | (Sárközy Pál, Pannonhalma.) | Harmadik megoldás. Ha , akkor (Math. Gyakorlókönyv II. 67.) s így | | | | Ennélfogva az háromszög területe csakugyan .
(Mellinger Endre, Budapest.) |
|
|