Kezdőlap


Feladat:	1310. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Silbermann Jenő
Füzet:	1904/december, 99 - 100. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/október: 1310. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $x_{1} x_{2} = 18$ , akkor $x_{3} = - \frac{36}{18} = - 2$ , mert, mint ismeretes $x_{1} x_{2} x_{3} = - 36$ . Ennélfogva egyenletünk így is írható:

\begin{matrix} (x + 2) (x^{2} - 9 x + 18) = 0. \end{matrix}

x^{2} - 9 x + 18 = 0

egyenlet adja az első és második gyököt:

\begin{matrix} x_{1} = 3, x_{2} = 6. \end{matrix}

(Silbermann Jenő, Nagyvárad.)

Megoldások száma: 41.