Kezdőlap


Feladat:	1306. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Strasser István
Füzet:	1904/december, 97 - 98. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/október: 1306. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A föltétel így is írható:

\begin{matrix} α (x_{1} + x_{2}) (x_{1} - x_{2}) + β (x_{1} - x_{2}) = 0 \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} (x_{1} - x_{2}) [α (x_{1} + x_{2}) + β] = 0. \end{matrix}

A baloldal akkor

= 0

, ha

\begin{matrix} x_{1} = x_{2}, vagy α (x_{1} + x_{2}) + β = 0. \end{matrix}

Az első esetben megadott egyenlet discriminánsa

0

, tehát

\begin{matrix} p^{2} = 4 q . \end{matrix}

A második esetben

x_{1} + x_{2} = - p

, vagyis

\begin{matrix} p = \frac{β}{α} . \end{matrix}

(Strasser István, Budapest.)

Megoldások száma: 46.