Kezdőlap


Feladat:	1295. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bayer N. , Domokos Gy. , Ehrenfeld N. , Erdélyi S. , Erdős V. , Fried E. , Gádor Z. , Kirchknopf E. , Kiss E. , Klein G. , Kovács Gy. , Kürth R. , Lengyel M. , Mellinger E. , Neubauer E. , Pichler Sándor , Schlesinger K. , Strasser I. , Velics L. , Vilcsek A. , Virány D. , Virány E.
Füzet:	1904/november, 61. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/szeptember: 1295. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy a $6 x^{2} - x + 5 = 0$ egyenlet gyökei complex számok, azért a nevező $x$ -nek minden értékénél pozitív s így a tört előjele csakis a számláló előjelétől függ. A számláló akkor pozitív, ha $x$ helyébe olyan értékeket teszünk, melyek a

\begin{matrix} - 15 x^{2} + 7 x + 2 = 0 \end{matrix}

egyenlet gyökei között vannak. Minthogy eme egyenlet gyökei és

\frac{2}{3}

és

- \frac{1}{5}

, azért egyenlőtlenségünk akkor van kielégítve, ha

\begin{matrix} - \frac{1}{5} < x < \frac{2}{3} . \end{matrix}

(Pichler Sándor, Budapest.)