Kezdőlap


Feladat:	1292. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Nendtvich Zsófia
Füzet:	1904/november, 60. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Határértékszámítás, folytonosság, differenciálhatóság, Hatványösszeg, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/szeptember: 1292. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott haladvány így is írható:

\begin{matrix} (1 + \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{a^{4}} + ...) - (\frac{1}{a} + \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{a^{5}} + ...) = \end{matrix}

\begin{matrix} \frac{a^{2}}{a^{2} - 1} - \frac{a}{a^{2} - 1} = \frac{a}{a + 1} . \end{matrix}

a

-nak értéke mindjobban közeledik az

1

-hez, akkor a haladvány összegének értéke mindjobban közeledik az

\frac{1}{2}

-hez.

(Nendtvich Zsófia, Budapest.)

Megoldások száma: 51.